8 Вычисление расстояний и углов

Под измерением мер подразумевается измерение расстояний между двумя точками или точкой и линеалом, равно как и углы между двумя линеалами (если они пересекаются) или расстояния между ними (если они не пересекаются). GeomSpace предлагает необычный Диалог Измерений из–за того факта что у различных пространств конфигурация взаимных расположений линеалов различается. Измерение в GeomSpace даёт только необходимую информацию и всю такую информацию. Она включает характеристику меры (показывающую какого рода эта мера) и значение меры (прямое и комплементарное). Важно знать и прямое и комплементарное значения так как некоторые из них могут быть бесконечными или неизмеряемыми (за дополнительной информацией обращайтесь к теории на которой основан GeomSpace: «Единая теория геометрических пространств» или «Аналитиеская геометрия однородных пространств», доступные на странице проекта).


PIC
PIC

Рис. 8: Измерение мер

Чтобы показать разницу между необходимой и избыточной информацией, возьмём две прямые на Евклидовой плоскости. Если они пересекаются, необходимая информация это угол между ними (мера эллиптической характеристики). Если они параллельны, самая необходимая информация это расстояние между ними (мера параболической характеристики). Если эти две прямые лежат на эллиптической плоскости, нет разницы между расстояниями и углами, так как у всех мер эллиптическая характеристика. Если эти две прямые лежат в гиперболической плоскости, они могут пересекаться (мера эллиптической характеристики), быть параллельными (мера параболической характеристики) или расходящимися (мера гиперболической характеристики). Все эти случаи должным образом определяются измерением в GeomSpace.

Вы можете открыть Диалог Измерений (Рис. 8) нажав на кнопку Мера из группы Вычисления. С помощью виджета построения заполните поля Линеал 1: и Линеал 2: нажав на кнопки Линеал 1, соответственно Линеал 2. Они могут быть существующими или новыми гранями. После этого нажмите кнопку Посчитать чтобы узнать характеристику и значение меры между линеалами.