4 Геометрические построения

Когда пространство выбрано, вы можете строить в нём фигуры. По нажатии кнопки Добавить из группы Построение появляется Диалог Построения (Рис. 4). У этого диалога две страницы: Точки — для построения точек по координатам, — и Грани — для построения граней указав их вершины.


PIC
PIC
PIC
PIC

Рис. 4: Построения точек (сверху) и граней (снизу)

Построение точки легко достигается выбором её координат с помощью виджета выбора линеалов (представленного на Рис. 4, сверху ограниченный зелёным цветом) и нажатием на кнопку Построить точку (смотри далее как пользоваться виджетом выбора линеалов). Каждая точка получает уникальное имя состоящее из заглавных латинских букв и цифр начиная с A0. Имя каждой следующей точки получается из имени предыдущего оставляя его буквенную часть неизменной и добавляя 1 к его численной части. Таким образом после A0 следуют A1, A2 и т.д. Если нажать на кнопку Новая группа, следующее имя будет составлено из следующей буквы и цифры 0. В этом случае после имени A2 следует B0 (после группы Z следует AA, AB и т.д.). С выбором нового пространства имена точек снова начинаются с A0.

Точки и их имена видны в пространстве только когда открыт какой–нибудь диалог. С его закрытием точки и имена становятся невидимыми. Вы можете менять видимость вручныю нажав на клавишу   N  .

Точки не являются геометрическими построениями пространства и поэтому обычно не видны (когда все диалоги закрыты). Для того чтобы построить геометрическую точку текущего цвета, нужно построить одноточечную грань. Такая грань автоматически строится вместе с точкой если установлен флажок Вместе с гранью.

Большинство граней строятся на странице Грани с помощью виджета построения (показанного на Рис. 4, снизу взятый в синюю рамку; смотри ниже как им пользоваться). Когда вы уверены что имя грани правильно показанное в рамке Грань:, вы можете построить грань текущего цвета нажав кнопку Построить грань.

Построение точек с помощью виджета выбора линеала. Виджет выбора линеала позволяет выбирать нормализированные координаты точек (столбец) равно как и обобщённые ортогональные матрицы движений (квадратные) и ортонормальные базисы линеалов (прямоугольные матрицы) используя однородные координаты.

В случае точек, начало координат — (1 : 0 : ... : 0). Для того чтобы изменить показанные координаты или матрицу необходимо выбрать две строки. Тогда спиннер Мера становится активным и вы можете изменить его значение. При выборе 0-й и i-й строки мера означает расстояние переноса вдоль оси OXi. Если выбрать i-ю и j-ю строки, мера означает угол поворота в плоскости XiOXj вокруг центра от меньшего до большего координатного индекса.

Вы можете менять значения меры вручную, но в этом случае матрица не будет отрисовываться автоматически. Чтобы заставить её обновиться вы можете поставить или убрать некоторый флажок или щёлкнуть по заглавию страницы Точки. Кнопка Сброс сбрасывает координаты матрицы до исходного значения.

Построение граней с помощью виджета построения. Виджет построения позволяет вам выбрать имя грани из существующих точек. В текстовом окне Точка(и): указывается имя точки или имена точек составляющих грань. Порядок точек не важен. Вы можете писать их вместе или раздельно (или отделять имена точек любым символом отличным от заглавной латинской буквы и цифры). После нажатия кнопки + Точки все существующие точки в правильном порядке попадают в рамку Грань: чтобы вы могли видеть имя грани до её использования. Если вы хотите удалить некоторую точку (некоторые точки) из имени грани, вы можете написать её имя (их имена) в текстовом окне Точка(и): и нажать кнопку - Точки.

Грань может быть построена на точках, число которых не превышает размерность пространства и максимум 3. Если текстовое окно Точка(и): содержит число точек более допустимого, только первые из них (в указанном порядке) будут добавлены.